Kombinatorik problemlerinde en çok yapılan hata, permütasyon ve kombinasyon arasındaki farkı gözden kaçırmaktır. Permütasyon kombinasyon farkı bir kez iyi anlaşıldığında olasılık hesaplarında ciddi bir netlik kazanılır. Permütasyon, seçilen nesnelerin sırasının önemli olduğu düzenlemelerdir. n nesneden r tanesini sıralı biçimde seçmenin kaç yolu vardır sorusu P(n,r) = n! / (n-r)! formülüyle yanıtlanır. 5 kişiden 3'ünü sıraya dizmek: 5!/2! = 60 farklı düzenleme demektir. Permütasyon kombinasyon farkı açısından permütasyonda "kim birinci, kim ikinci" sorusu önem taşır; dolayısıyla ABC ile BAC farklı sayılır. Kombinasyon ise seçilen nesnelerin sırasının önemsiz olduğu seçimlerdir. n nesneden r tanesini sırasız seçmenin kaç yolu var sorusu C(n,r) = n! / [r!(n-r)!] formülüyle yanıtlanır. Bu değer "n choose r" olarak da okunur ve binomial katsayıdır. 5 kişiden 3'ünü bir komite için seçmek: C(5,3) = 10 farklı seçim demektir. ABC ile BAC artık aynı komiteyi temsil ettiği için tek seçim sayılır. Permütasyon kombinasyon farkı pratikte hangi soruyu sorduğunuza bağlıdır. Bir yarışmada altın, gümüş, bronz ödülü kimin alacağını sıralamak permütasyondur; sıra önemlidir. Bir sınıftan 3 kişiyi spor takımı için seçmek kombinasyondur; takımda sıra yoktur. Sık yapılan hatalar arasında şunlar öne çıkar: faktöriyel hesaplarda 0! = 1 olduğunu unutmak; n < r durumunda permütasyon ya da kombinasyonun sıfır olduğunu gözden kaçırmak; tekrarlı permütasyonlar (aynı nesne birden fazla kez seçilebiliyorsa nʳ formülü) ile standart permütasyonu karıştırmak. Bir hatırlatıcı kural: Sıranın önemi varsa P (permütasyon); yoksa C (kombinasyon). Formülde tek fark, kombinasyonun paydaya r! eklemesidir; bu çarpan, aynı seçimin farklı sıralamalarını teke indirger. Pascal üçgeni, kombinasyon değerlerinin görsel kaydıdır; her satır n için tüm C(n,r) değerlerini sırayla içerir ve bu ilişki binomial teoremin temelini oluşturur.