Formül ezberi matematik eğitimindeki en köklü yanılgılardan biridir. Öğrenciye türev formülünü ezberletmek ve türev almayı öğretmek birbirinden farklı şeylerdir. Formül bellekte tutulabilir; fakat formülün neden o biçime sahip olduğu, hangi durumda işe yaradığı ve sınırlarının neler olduğu öğretilmezse, formül bir şifre defterindeki rastgele sembole dönüşür. Formül ezberi matematik ilişkisini daha somut bir örnekle ele almak gerekirse: bir öğrenci kareköklü bir ifadenin türevini formülle doğru hesaplıyor. Fakat aynı öğrenciye fonksiyonun grafiğini çizdir, teğetin eğimini sor, fiziksel bir hız probleminde uygulat, burada formül yetmez, kavramsal anlayış gerekir. Formül ezberi matematik arasındaki boşluk burada açığa çıkar. Matematikte gerçek düşünce nedir? Bir sorunun yapısını tanımak, hangi araçların uygulanabileceğini görmek, çözüm adımlarını gerekçelendirmek, ve beklenmedik bir durumda esneyebilmek. Bu yetkinlikler formül listesinden değil, kavramların ilişkilerini kavramaktan kaynaklanır. Formül ezberi matematik öğretimindeki rolünü yeniden tanımlamak gerekir. Formüller araçtır; hedef değil. Sık kullanılan formülleri bellekte tutmak pratik bir kolaylık sağlar. Fakat bu pratiği, kavramsal anlamanın yerini tutan bir hedef olarak sunmak eğitim sürecini çarpıtır. Alternatif yaklaşım şudur: formülü türet, nereden geldiğini göster. Öğrenci her formülü sıfırdan türetmek zorunda değildir; fakat en azından temel formüllerin kökenini bir kez anlamış olması gerekir. Bu anlayış formülü kopyalamak değil, kavramı içselleştirmek anlamına gelir.