Klasik mekanikte bir parçacık, toplam enerjisinden yüksek bir potansiyel bariyerini aşamaz. Kuantum mekaniğinde ise dalga fonksiyonunun bariyer altında da (classically forbidden bölgede) sıfıra düşmediği görülür; parçacık bariyerin ötesinde bulunma olasılığına sahiptir. Bu kuantum tünel etkisi WKB yaklaşımı ile sistematik biçimde hesaplanabilir. WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) yaklaşımı, Schrödinger denkleminin kısa dalga boyu limitindeki çözümüdür. Temel varsayım: potansiyelin dalga boyuna kıyasla yavaş değişmesidir. Bu koşulda dalga fonksiyonu yaklaşık olarak: ψ(x) ≈ A exp(±(1/ħ) ∫ p(x) dx) burada p(x) = √(2m(E−V(x))) yerel momentumdur. Classically forbidden bölgede E < V(x) olduğundan p(x) imajiner olur; dalga fonksiyonu üstel azalma gösterir. Geçiş katsayısı (transmission coefficient) T, bariyer kalınlığını ve yüksekliğini içeren şu integral ile belirlenir: T ≈ exp(−2 ∫_{x₁}^{x₂} κ(x) dx) burada κ(x) = √(2m(V(x)−E))/ħ azalma sabitidir. Dikdörtgen bir bariyer için (V sabiti, genişlik L): T ≈ exp(−2κL), κ = √(2m(V₀−E))/ħ Bu formül, tünel etkisinin bariyer kalınlığına üstel bağımlılığını açıkça gösterir. L birkaç kat artırıldığında T dramatik biçimde düşer. kuantum tünel etkisi WKB uygulamaları son derece geniştir. Alfa bozunmasında (Gamow teorisi), alfa parçacığının çekirdek potansiyelinden tünelleme hızı bu formülle hesaplanır. Tünel etkisinin yarılanma süresine bağlanması, deneysel verilerle mükemmel uyum sağlar. Nükleer reaksiyonlarda (yıldız içindeki füzyon) iki proton Coulomb bariyerini klasik olarak aşacak enerji taşımaz; tünel etkisi olmadan güneş hiç yakamazdı. Kimyasal reaksiyonlarda hafif atomlar (proton, hidrojen) reaktanlar arasındaki bariyer üzerinden değil altından geçebilir; bu, biyolojik enzimlerdeki hidrojen transferi hızını açıklamada önemlidir. Tarama tüneli mikroskopisi (STM) ise nanometre ötesindeki elektron tünellemesini görüntüleme aracı olarak kullanır.