Sayı teorisi araştırmacıları, mükemmel sayılar araştırması kapsamında beşinci tekil olmayan çift mükemmel sayıyı tespit ettiklerini duyurdu. Bu keşif, konunun tartışmalı doğasını korumakla birlikte mevcut sınırlar içinde var olabilecek bu tür örneklere ilişkin anlayışımızı derinleştiriyor. Mükemmel sayılar araştırması, kendisinin dışındaki bölenlerinin toplamına eşit olan tam sayıları inceler. Çift mükemmel sayıların hepsi belirli bir formül çerçevesinde Mersenne asal sayılarıyla bağlantılıdır; ancak tek mükemmel sayı bulunup bulunmadığı sorusu matematikçiler için hâlâ açık bir problem olarak durmaktadır. Mükemmel sayılar araştırmasının yeni katılımcısını karakterize etme çalışmaları sürmekte olup sayının diğer kombinatorik niteliklerine ilişkin ayrıntılı analizler henüz tamamlanmadı. Araştırmacılar bölünebilirlik ve asal çarpan yapısı üzerine ek sonuçlar yayımlamayı planlıyor. Mükemmel sayılar araştırması, modern kriptografik uygulamalarla doğrudan ilişkisi bulunmamasına karşın matematikçiler için saf bir sayı teorisi meselesi olarak özgün değerini korumaya devam ediyor. Bilim camiasının bu tür bulgulara tepkisi temkinli olmakla birlikte meraklıdır. Yaygın yanlış kanının aksine, mükemmel sayıların ne kadar büyük olabileceğini sınırlayan bilinen bir matematiksel argüman henüz mevcut değildir.