Ayrık sürekli matematik farkı, matematiğin iki büyük alanını birbirinden ayıran temel kavramsal sınırı tanımlar. Bu sınırı anlamak, hangi matematiksel aracın hangi probleme uygun olduğunu görmek için gereklidir. Sürekli matematik, gerçek sayılar üzerinde tanımlanan fonksiyonları, limitleri, türevleri ve integralleri inceler. Calculus, diferansiyel denklemler ve gerçek analiz bu alanın temel dallarıdır. Ayrık sürekli matematik farkı bağlamında sürekli matematiğin gücü, akışkan ve kesintisiz değişimleri modellemededir: fiziksel hareket, ısı iletimi, elektromanyetik alan dağılımı. Sürekli matematikte keyfi bir değer alınabilir; değerler arasında her zaman başka bir değer bulunur. Bu özellik, tahmin ve optimizasyon problemleri için güçlü araçlar sağlar. Buna karşın sürekli modeller genellikle idealizasyon gerektirir: gerçek dünya ayrıktır, matematiksel model sürekliliği varsayar. Ayrık matematik ise sayılabilir, ayrı ayrı tanımlı nesnelerle çalışır. Tam sayılar, grafikler, ağaçlar, kümeler ve kombinasyonlar bu alanın malzemeleridir. Ayrık sürekli matematik farkında ayrık matematiğin egemenlik alanı bilgisayar bilimleri, kriptografi, ağ teorisi ve algoritmik düşüncedir. Dijital hesaplamada bilgi bitlere, hesaplama adımlara ayrıktır. Kombinatorik, graf teorisi, sayı teorisi ve mantık ayrık matematiğin ana dallarıdır. Bu alanlarda limit ya da türev yoktur; sayma, sınıflandırma ve yapısal inceleme ön plana çıkar. Birinin diğerinden üstün olduğu söylenemez. Ayrık sürekli matematik farkı ele alındığında, hangi modelin kullanılacağı problemin doğasına bağlıdır. Ama ilginç olan, bu iki dünyanın giderek yakınlaşmasıdır: ayrıklaştırma (discretization) yöntemleri sürekli denklemleri bilgisayarla çözülebilir hâle getirir. Bu yönüyle iki alan birbirinin rakibi değil, tamamlayıcısıdır.