On üç yıl boyunca sınıfın önünde durdum. Tahtaya formüller yazdım, adım adım anlattım, sorular açtım. Ve her yılın sonunda aynı şeyi gördüm: öğrencilerin büyük çoğunluğu aynı yerlerde takılıyordu. Benim anlatımda bir sorun mu vardı, yoksa matematik öğretimi meselesinde daha büyük bir şey mi kaçırıyordum? Matematik öğretimi deneyimi benim için bir an itibariyle sorgu sürecine girdi. O an şuydu: sınıfta en zeki olarak bilinen bir öğrenci bana döndü ve dedi ki "Hocam siz anlıyorsunuz, ama biz sadece taklit ediyoruz." Bu cümle beni haftalarca düşündürdü. Matematik öğretimi deneyimimde fark ettiğim ilk şey şuydu: ben matematikçi gibi öğretiyordum, matematikçi olmayan birinin nasıl düşündüğünü hesaba katmadan. Bir adımı atladığımda ben için açıktı, öğrenci için belirsizdi. "Bunun üzerinden geçtik" dediğimde geçmemişiz demekti, ben geçmiştim. Bunun üzerine bir deney yaptım. Bir konuyu tamamen sıfırdan tasarladım. Formülü değil, neden bu formüle ihtiyaç duyulduğunu anlattım. Sorudan formüle gittim, formülden soruya değil. Sonuç şaşırttı. Aynı öğrenciler farklı konuşmaya başladı, "anlıyorum" değil, "mantığını görüyorum" dediler. Matematik öğretimi deneyimimin en büyük ders olarak kalan anı buydu. Anlamak ile taklit etmek arasındaki fark, öğretmenin değil öğrenme tasarımının sorumluluğundaydı. Ben içeriği iyi biliyordum ama öğrencinin zihnine giden yolu yeterince iyi haritaamamıştım. Şimdi ders tasarlarken kendime şunu soruyorum: bu adım bana açık ama öğrenciye neden açık olmayabilir? Bu soru her şeyi değiştirdi.