Kalkülüse sıfırdan başlamak isteyen biri için on iki haftalık bir yol haritası paylaşıyorum. Plan haftada 8 ila 10 saatlik bir çalışma temposu varsayar. Önkoşul olarak lise düzeyi cebir ve trigonometri bilgisi yeterlidir. Hafta bir: fonksiyon kavramı ve grafik okuma. Doğrusal, polinomik, üstel, logaritmik ve trigonometrik fonksiyonları grafiklerinden tanıyacak hale gelin. Bir fonksiyonun tanım kümesi, görüntü kümesi, monotonluk aralıkları ve dönüşümleri bu hafta oturmalı. Hafta iki: limit kavramı sezgisel düzeyde. Bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değerleri grafik üzerinden ve tablo üzerinden hissedin. epsilon-delta tanımına henüz girmeyin, sezgi temeli oluşturun. Hafta üç: limit kuralları ve süreklilik. Toplama, çarpım, bölüm ve fonksiyon bileşkesi için limit kurallarını öğrenin. Süreklilik tanımını yapın, ara değer teoremiyle tanışın. Hafta dört: türev tanımı. Türevi limit aracılığıyla tanımlayın. Geometrik anlamı eğim olarak, fiziksel anlamı anlık değişim olarak içselleştirin. İlk türev kurallarını uygulayın. Hafta beş: türev kuralları ve zincir kuralı. Çarpım, bölüm, üstel ve trigonometrik fonksiyonların türevlerini ezbere değil türetebilecek şekilde öğrenin. Zincir kuralını bol örnekle pekiştirin. Hafta altı: türev uygulamaları. Maksimum-minimum problemleri, eğri analizi, bir parametreye göre optimizasyon. Bu hafta uygulama yoğun geçer. Hafta yedi: ilk ara sınav. İlk altı haftanın konularını birleştirin, eski problemleri yeniden çözün, anlamadığınız noktaları bir günlük gözden geçirme listesi olarak çıkarın. Hafta sekiz: antitürev ve belirsiz integral. Türevin tersi olarak integral kavramını sezgisel kurun, temel integraller tablosunu öğrenin. Hafta dokuz: belirli integral ve hesabın temel teoremi. Riemann toplamı üzerinden integralin tanımını yapın, hesabın temel teoremini hem ifade hem ispat olarak görün. Hafta on: integral teknikleri. Yerine koyma, kısmi integrasyon, basit kesirlere ayırma. Bol problem çözerek refleks geliştirin. Hafta on bir: integral uygulamaları. Alan, hacim, eğri uzunluğu, ortalama değer, fiziksel uygulamalar. Görsel sezgiyi pekiştirin. Hafta on iki: özet ve genel tekrar. Bütün konuları bir mind map üzerine çıkarın, eski sınav problemlerini karışık şekilde çözün, kendi notlarınızdan bir el kitabı oluşturun. Bu planı disiplinle uygulayan bir öğrenci, kalkülüs birinci dönemini güvenle geçer. Ek soru olursa burada cevaplayabilirim.