Vektör kavramını yeni başlayan birine anlatmaya çalışıyorum. Lise düzeyinde ders veren bir arkadaşım. Klasik tanım olan büyüklük ve yönü olan nicelik tanımını ezberlemiş ama içselleştirememiş. Sınıfta öğrencilerine aktarırken zorlanıyor. Kendi sezgimi paylaşmak istiyorum, ardından sizin nasıl anlattığınızı sormak istiyorum. Benim için vektör en sezgisel olarak bir hareketi ifade eder. A noktasından B noktasına gitmek istediğinizde, bu hareketin ne kadar ileriye, hangi yöne, hangi büyüklükte olduğunu anlatan ok. Vektörün başlangıç noktası önemli değil, hareketin kendisi önemli. A noktasından B noktasına gitmek ile C noktasından D noktasına gitmek aynı vektörü temsil edebilir, eğer iki yer değişimi aynı yön ve büyüklükteyse. Bu sezgisel tanım birkaç şeyi açıklamayı kolaylaştırıyor. Vektör toplamı: önce A'dan B'ye git, sonra B'den C'ye git. Sonuçta A'dan C'ye gitmiş olursun. Bu, vektörlerin toplam kuralı. Skaler çarpım: aynı hareketi iki kere yaparsan, iki kat uzaklaşırsın. Sıfır vektör: hiç hareket etmemek. Ama bir adım sonra sıkıntı başlıyor. Lineer cebir dersinde vektörü bir liste olarak tanımlıyoruz. Bir vektör artık fizik uzayındaki bir ok değil, bir sayı sırası. Üç ya da dört boyutta hâlâ ok metaforu çalışıyor, ama beş yüz boyutlu vektör için ok hayal etmek mümkün değil. O zaman sezgi nasıl genişletilir? Bir başka boyut: matematik dünyasında vektör çok daha soyut tanımlanır. Bir vektör uzayının elemanı olarak. Bir polinom da vektör, bir fonksiyon da vektör, bir matris de vektör olabilir. Bu noktada ok metaforu tamamen kırılıyor. Siz vektörü hangi sezgi üzerinden anlatıyorsunuz? Lise öğrencisi için, lisans birinci sınıf öğrencisi için, mühendis için ayrı ayrı yaklaşım kullanıyor musunuz? Birden çoka geçişi nasıl yumuşatıyorsunuz?